Примеры расчета поточных пневмогидротранспортных линий

Пример. Определить производительность насосной установки, диаметр трубопровода, потери давления и подобрать необходимое оборудование для следующих условий гидротранспорта кормовой смеси, состоящей из компонентов (комбикорм - 60% по весу, сахарная свекла - 40%). Влажность кормосмеси 76,4%, объемная масса 1050 кг/м³. Норма расхода кормов 7=10 кг/сутки. Количество свиней 6200. Время на одну раздачу t=1,5 ч. Кормление двухразовое (n=2). Дальность подачи кормов 90 м.

1. Необходимая производительность насосной установки равна:

2. Принимаем диаметр трубопровода равным 100 мм, тогда скорость потока в трубе составит:

3. По опытным данным устанавливаем значения реологических параметров кормовой смеси: η=0,66Па•с; τ₀=26,7Па.

4. Определяем обобщенный параметр Рейнольдса по формуле:

5. Коэффициент сопротивления вычисляем по формуле:

6. Потери давления в горизонтальном трубопроводе составят:

Потери давления на местные сопротивления принимаем равными 10% от ДР:

Потери давления на подъем кормосмеси на высоту h=5 м:

Общее гидравлическое сопротивление в трубопроводе:

Выбираем насос типа НПГ-3, имеющий следующие параметры рабочей характеристики (для воды):

производительность - Q=32 л/с;

напор - H=2,4•10⁵ Па (24 м вод. ст.);

напор при закрытой задвижке - H₀=3,0•10⁵Па (30 м вод. ст.); диаметр рабочего колеса - D_к=0,3 м;

мощность - N=13 кВт.

7. Пересчет рабочей характеристики насоса с воды на кормо- смесь ведем по методу последовательных приближений.

Приближенное значение числа Рейнольдса:

8. Значения коэффициентов K_Q, К_H, K_N определяем по графику на рис. 40: K_Q=0,58; К_H= 1,04; K_N=0,95. Определяем приближенные значения производительности, напора и мощности:

9. Определяем следующее значение числа Рейнольдса:

10. По графику на рис. 40 находим значения коэффициентов:

Производительность, напор и мощность при транспортировании кормовой смеси:

Отклонение расчетной точки Q'=53 м³/ч, H'=2,47•10⁵Па (24,7 м вод. ст.) от экспериментальной на рабочей характеристике насоса НПГ-3 для кормовой смеси влажностью 76,4% составляет около 6%. Выполняя следующее приближение, можно еще с большей точностью определить положение точки (Q, H) при максимальном значении КПД.

Через найденную точку (Q'=53 м³/ч, H'=2,47•10⁵Па (24,7 м вод ст.) и точку, соответствующую H₀, проводим кривую H-Q на заводской характеристике насоса, причем величина H₀=H₀р/р₀=3,15•10⁵Па (31,5 м вод. ст.). В координатах H-Q строим характеристики насоса и трубопровода, определенные для различных расходов кормовой смеси. Выполненное построение позволило установить рабочую точку (Q=21 м³/ч, H=3,07•10⁵Па (3,07 м вод. ст.), которая близко соответствует расчетным значениям (Q=19,6 м³/ч, H=2,94•10⁵Па (29,4 м вод. ст.).

11. Полезная мощность двигателя насоса:

Значение КПД насоса составит:

Пример. Определить производительность насосной установки, диаметр трубопровода, потери давления для следующих условий гидротранспорта: перемещается кормовая смесь следующего состава - пищевые отходы - 50% (по весу), концентрированные корма - 20%, сочные корма- 10%, прочие корма - 20%, влажность кормовой смеси - 84%, объемная масса - 1065 кг/м³. Норма расхода кормов 10 кг на голову в сутки. Количество одновременно откармливаемых свиней - 10 000. Время работы установки в течение суток - 2 ч. Дальность транспортирования кормовой смеси 250 м.

1. Определяем необходимую производительность насосной установки:

2. Находим диаметр трубопровода при условии, что принятая ориентировочно по нормам для водопроводных сетей при заданном расходе Q скорость транспортирования V=1,25 м/с.

Выбираем ближайший по сортаменту диаметр стальной трубы D=125 мм.

3. По опытным данным устанавливаем значения реологических параметров кормовой смеси η=0,16 Па•с, τ₀=20,4 Па, причем значения структурной вязкости и предельного напряжения сдвига вычислены с учетом величины относительного диаметра ядра потока при движении кормовой смеси данного состава.

4. Гидравлический уклон при движении кормосмеси вычисляем по формуле:

Полный необходимый напор при отсутствии подъема кормовой смеси составит:

где 1,1 - коэффициент запаса.

5. Проверим соответствие гидравлического уклона, определенного по формуле на стр. 122 и по формуле Дарси-Вейсбаха.

Обобщенный параметр Рейнольдса вычисляем по формуле:

тогда коэффициент сопротивления:

Напор по формуле Дарси-Вейсбаха составит:

где 1,1 - коэффициент запаса.

Ошибка при вычислении напора Н по формуле Дарсп-Вейсбаха и по формуле на стр. 122 не превышает 10%, что вполне допустимо для инженерных расчетов.

6. Полезная мощность двигателя насоса:

Для расхода кормосмеси 47 м³/ч выбираем насос типа 5Ф-6 со следующими параметрами рабочей характеристики насоса при перекачивании воды: Q₀=144 м³/ч, H₀=4,6•10⁵Па (46 м вод. ст.). Из опытных данных установлено, что производительность насоса при работе на кормовой смеси заданной влажности будет в 2,5 раза меньше, поэтому величина Q_к=144/2,5=57,5 м³/ч. Мощность двигателя насоса по каталогу составляет 40 кВт.

Пример. Подобрать для насосной станции необходимое оборудование для подачи навозной гнили на смыв навоза из лотков и перекачки навоза на фабрику компостов. Количество свиней на репродукторной ферме 70 000. Влажность навозной жижи - 97,5%, влажность навоза - 93%. Дальность подачи навозной жижи - 500 м, расстояние перекачки навоза - 1500 м.

I. Подбираем оборудование для перекачки навоза:

1. Необходимая производительность насосной установки из условия суточного выхода навоза и технологических расходов воды составляет 500 м³/сутки, или 21 м³/ч. С учетом мойки и дезинфекции принимаем коэффициент неравномерности подачи равным 5. Отсюда Q=5•21=105 м³/ч=29 л/с.

2. Принимаем диаметр магистрального трубопровода равным 150 мм, тогда скорость потока в трубе составит:

3. По опытным данным устанавливаем значения реологических параметров навоза: η=0,042 Па•с; τ₀=10,8 Па. Плотность навоза W=93% составляет 1050 кг/м³.

4. Определяем обобщенный параметр Рейнольдса по формуле:

5. Коэффициент сопротивления вычисляем по формуле:

6. Потери давления в магистральном трубопроводе составят:

Потери давления на местные сопротивления принимаем равными 10% от ΔP; ΔP_м=0,1 ΔP=0,1•6,3•10⁵=0,63•10⁵Па (6,3 м вод. ст.).

Потери давления на подъем навоза на высоту h=5 м равны:

Общее гидравлическое сопротивление в магистральном трубопроводе P=ΔP+ΔP_м+ΔP_п=6,3+0,63+0,52=7,45•10⁵ Па (74,5 м вод. ст.).

7. Выбираем насос типа 5ФВ-6, имеющий следующие параметры рабочей характеристики:

производительность - 144 м³/ч;

напор - 46 м вод. ст.;

мощность - 40 кВт.

Принимаем последовательное соединение двух насосов типа 5ФВ-6 для обеспечения напора в магистральном трубопроводе 74,5 м вод. ст. и расхода 105 м³/ч.

II. Выбор насосных агрегатов для смыва навоза в каналах:

1. Для обеспечения движения слоя осветленной жижи толщиной 10 см со скоростью не менее 1 м/с в канале шириной 80 см определяем расход по формуле:

2. Принимаем диаметр смывного трубопровода равным 200 мм, тогда скорость потока в трубе составит:

3. По опытным данным устанавливаем значение ньютоновской вязкости осветленной жижи η=0,08 Па•с. Плотность осветленной жижи W=97,5% составляет 1010 кг/м³.

4. Определяем параметр Рейнольдса по формуле:

5. Согласно опытным данным принимаем коэффициент сопротивления λ для турбулентного режима равным 0,031.

6. Потери давления в горизонтальном смывном трубопроводе вычисляем по формуле Дарси-Вейсбаха:

Принимаем напор смывной жидкости на выходе из форсунок ΔP_ф=12 м вод.ст.

Определим потери давления на местные сопротивления из условия наличия на смывном трубопроводе двух задвижек типа Лудло, одного тройника и четырех сварных отводов под углом 90°.

Эквивалентная длина перечисленных местных сопротивлений составит:

l_экв=2•5,0 м+10 м+4•13 м = 72 м.

Потери давления на местные сопротивления вычислим по формуле Дарси-Вейсбаха с учетом эквивалентной длины местных сопротивлений:

Следует заметить, что величина потерь давления на местные сопротивления превышает 10% от потерь давления в горизонтальном смывном трубопроводе.

Общее гидравлическое сопротивление в смывном трубопроводе составит:

6. Выбираем насос типа 5ФВ-6, имеющий следующие параметры рабочей характеристики:

производительность - 144 м³/ч;

напор - 46 м вод. ст.;

мощность - 40 кВт.

Принимаем параллельное соединение двух насосов типа 5ФВ-6 для обеспечения напора в смывном трубопроводе 41,3 м вод. ст. и расхода 288 м³/ч. Учитывая, что после завершения цикла производства возможно образование плотного осадка на дне каналов, предусматриваем установку третьего (резервного) насоса типа 5ФВ-6, соединенного с двумя первыми параллельно для увеличения скорости смыва навоза из каналов.